设函数

（I）求的最小值；

设函数．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．

已知实数函数（为自然对数的底数）．

（Ⅰ)求函数的单调区间及最小值；

（Ⅱ）若≥对任意的恒成立，求实数的值；

（Ⅲ）证明：

（12分）设函数

     （1）求的最小值；

     （2）若对恒成立，求实数的取值范围。