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    4．若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数.在上是减函数.且f<0的x的取值范围是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈[-1，0]时，f(x)=-tx3+tx，记函数f(x)的图象在x=处的切线为l，f′()=1．

        (Ⅰ)当x∈[0，1]时，求函数f(x)的解析式；

        (Ⅱ)求切线l的方程；

        (Ⅲ)点列B1(b1，2)，B2(b2，3)，…，Bn(bn，n+1)在l上，A1(x1，0)，A2(x2，0)，…，An(xn，0)依次为x轴上的点，如图，当n∈N*，点An、Bn、An+1构成以AnAn+1为底边的等腰三角形．若x1=a(0＜a＜1)，且数列{xn}是等差数列，求a的值和数列{xn}的通项公式．

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    设f(x)是定义在R上的偶函数，且对于任意x∈都有f(x＋1)＝f(x－1)．且在区间[2，3]上，f(x)＝－2(x－3)2＋4．

    (1)

    求的值；

    (2)

    求出曲线y＝f(x)在点处的切线方程；

    (3)

    若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上，两顶点C、D在函数y＝f(x)(0≤x≤2)的图象上，求这个矩形面积的最大值．

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    5、定义在R上的偶函数y=f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（　　）

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    17、定义在R上的偶函数y=f（x）满足：
    ①对任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立；
    ②f（0）=-1；
    ③当x∈（-1，0）时，都有f′（x）＜0．
    若方程f（x）=0在区间[a，3]上恰有3个不同实根，则实数a的取值范围是
    （-3，-1]
    ．

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    定义在R上的偶函数y=f（x）满足：①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）；②当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0    ，若方程f（x）=0在区间[a，8-a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是
    （-7，-3）
    （-7，-3）
    ．

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