数列的前项和记作，满足，．

        求出数列的通项公式．

（2），且对正整数恒成立，求的范围；

       （3）（原创）若中存在一些项成等差数列，则称有等差子数列，若 证明：中不可能有等差子数列（已知。

 已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．

（1）若，，求数列的通项公式；

（2）若，数列的前5项成等比数列，且，，求满足

的正整数的个数．

数列的前项和为,且是和的等差中项，等差数列满足

（1）求数列、的通项公式

（2）设=，求数列的前项和.

数列的前项和为,且是和的等差中项，等差数列满足

（1）求数列、的通项公式

（2）设=，求数列的前项和.

数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.