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    几何意义:①直二面角 ②法向量互相垂直的两个平面 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，已知矩形ABCD，AB=2AD=2a，E是CD边的中点，以AE为棱，将△DAE向上折起，将D变到D′的位置，使面D′AE与面ABCE成直二面角（图2）．
    （1）求直线D′B与平面ABCE所成的角的正切值；
    （2）求证：AD′⊥BE；
    （4）求异面直线AD′与BC所成的角．

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    精英家教网如图，在△AOB中，∠OAB=
    π
    6
    ，斜边AB=4．△AOC可以通过△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角．动点D的斜边AB上．
    （Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB；
    （Ⅱ）D为AB上一点，当AD=
    1
    2
    DB    时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；
    （Ⅲ）求CD与平面AOB所成最大角的正切值．

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    如图，已知矩形ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，且AM=AB，将矩形沿MN折成直二面角，若P是DN上一动点，求P到BM距离的最小值．

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    正方形ABCD的边长a，以对角线BD为折痕，折成直二面角A-BD-C，连AC，则二面角A-CD-B大小为
    arccos
    		3
    3
    或arctan
    		2
    arccos
    		3
    3
    或arctan
    		2
    ．

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    将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起成直二面角A-BD-C，则在这个直二面角A-BD-C中点A到直线BC的距离是
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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