已知函数，.
（1）函数的零点从小到大排列，记为数列，求的前项和；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）设点是函数与图象的交点，若直线同时与函数，的图象相切于点，且
函数，的图象位于直线的两侧，则称直线为函数，的分切线.
探究：是否存在实数，使得函数与存在分切线？若存在，求出实数的值，并写出分切线方程；若不存在，请说明理由．