（本小题满分14分）已知长方形，，，以的中点为

原点建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;

(2)设椭圆上任意一点为P，在x轴上有一个动点Q（t，0），其中，探究的最

小值。

（本小题满分14分）已知长方形，，，以的中点为
原点建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(2)设椭圆上任意一点为P，在x轴上有一个动点Q（t，0），其中，探究的最
小值。

（本小题满分14分）如图，已知三角形PAQ顶点P（-3,0），点A在y轴上，点Q在x轴正半轴上，·=0, =2.(1)当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E的方程；

(2)设直线l:y=k(x+1)与轨迹E交于B、C两点，点D（1,0），若∠BDC为钝角，求k的取值范围.

 （本小题满分14分）如图，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是椭圆的右顶点，直线BC过椭圆的中心O（O为坐标原点），且.

  （1）求椭圆的标准方程；

  （2）如果椭圆上的两点P、Q，使得直线CP、CQ

与轴围成底边在轴上的等腰三角形，

是否总存在实数使得？

请给出证明.