题目列表(包括答案和解析)
如图，在四棱锥E－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，BE＝BC，F为CE的中点，求证：
(1)AE∥平面BDF；
(2)平面BDF⊥平面ACE．
如图，在四棱锥E－ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE＝3，DE＝4．
(Ⅰ)若F为DE的中点，求证：BE//平面ACF；
(Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．
如图，在四棱锥E－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，BE＝BC＝1，AB＝2，F为CE的中点，求证：
(Ⅰ)AE∥平面BDF；
(Ⅱ)平面BDF⊥平面ACE；
(Ⅲ)求四棱锥E－ABCD的体积．
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，写出点E，F，G，H的坐标．
如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA
底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1
（1）若点E在SD上，且
证明：
平面
；
（2）若三棱锥S－ABC的体积
，求面SAD与面SBC所成二面角的正弦值的大小
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