(本小题12分)若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，（其中为自然对数的底数）．

(1) 判断函数的零点个数并证明你的结论；

(2) 函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

（本小题12分）已知函数的定义域为A，函数的定义域为B.
（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．

（本小题12分）
已知函数的定义域为集合A，
（1）求集合；
（2）若，求的取值范围；
（3）若全集，，求及

（本小题12分）已知函数的定义域为集合A,的值域为B.

(1)若,求A∩B

(2) 若=R,求实数的取值范围。

（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.