位置关系的转化 线线.线面.面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容.其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化.平行与垂直问题不但能横向转化.而且可以纵向转化. 例1 已知三棱锥S-ABC中.∠ABC=90°.侧棱SA⊥底面ABC.点A在棱SB和SC上的射影分别是点E.F.求证EF⊥SC. 分析:∵A.E.F三点不共线.AF⊥SC. ∴要证EF⊥SC.只要证SC⊥平面AEF. 只要证SC⊥AE. 又∵BC⊥AB.BC⊥SA.∴BC⊥平面SAB. ∴SB是SC在平面SAB上的射影. ∴只要证AE⊥SB.∴EF⊥SC. 例2 设矩形ABCD.E.F分别为AB.CD的中点.以EF为棱将矩形 折成二面角A-EF-C1.求证:平面AB1E∥平面C1DF. 分析一: ∵AE∥DF.AE平面C1DF. ∴ AE∥平面C1DF.同理.B1E∥平面C1DF. 又AE∩B1E=E.∴平面AB1E∥平面C1DF. 分析二: ∵AE∥EF.B1E⊥EF.且AE∩B1E=E.∴EF⊥平面C1DF. 同理.EF⊥平面C1DF .平面AB1E∥平面C1DF. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

判断下列说法是否正确.

(1)在简单随机抽样中采取有放回抽取个体的方法.

(  )

(2)抽签法抽样中,由于抽签过程中是随机抽取,所以每次抽取时每个个体不可能有相同的可能被抽到.

(  )

(3)如何抽取样本,直接关系到对总体估计的准确程度,因此抽样时要保证每一个个体都等可能地被抽取.

(  )

(4)随机数表中每个位置出现各数字的可能性相同,因此随机数表是唯一的.

(  )

(5)当总体容量较大时,不可用简单随机抽样方法抽取样本.

(  )

查看答案和解析>>

已知空间有n(n≥3)条直线,其中任意两条都相交,那么这n条直线

[  ]

A.共面

B.不共面但过同一点

C.过同一点或共面

D.有不同于A、B、C的位置关系

查看答案和解析>>

判断下列说法是否正确.

(1)在简单随机抽样中采取有放回抽取个体的方法.

(  )

(2)抽签法抽样中,由于抽签过程中是随机抽取,所以每次抽取时每个个体不可能有相同的可能被抽到.

(  )

(3)如何抽取样本,直接关系到对总体估计的准确程度,因此抽样时要保证每一个个体都等可能地被抽取.

(  )

(4)随机数表中每个位置出现各数字的可能性相同,因此随机数表是唯一的.

(  )

(5)当总体容量较大时,不可用简单随机抽样方法抽取样本.

(  )

查看答案和解析>>

已知直线 l 和一点P,过点P且与 l 垂直的直线

[  ]

A.有无数多条但不共面    B.有无数多条且共面

C.有且只有一条        D.要依P l 的位置关系而定

查看答案和解析>>

(2012•山东)圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为(  )

查看答案和解析>>


同步练习册答案