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    已知函数对任意非零实数满足 , 则在( ) A.上是增函数 B.上是减函数 C.上是减函数 D.上是增函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定义在R上的函数f（x）满足：f(1)=
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    ，且对于任意实数x，y，总有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．
    （I）求f（0）的值，并证明函数f（x）为偶函数；
    （II）定义数列{an}：an=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求{an}的通项公式；
    （III）若对于任意非零实数y，总有f（y）＞2．证明：对于任意m，n∈N*，若m＞n，则f（m•y）＞f（n•y）．

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    已知定义在R上的函数f（x）满足：f(1)=
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    2
    ，且对于任意实数x，y，总有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．
    （I）求f（0）的值，并证明函数f（x）为偶函数；
    （II）定义数列{an}：an=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求{an}的通项公式；
    （III）若对于任意非零实数y，总有f（y）＞2．证明：对于任意m，n∈N*，若m＞n，则f（m•y）＞f（n•y）．

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    已知定义在R上的函数f（x）满足：，且对于任意实数x，y，总有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．
    （I）求f（0）的值，并证明函数f（x）为偶函数；
    （II）定义数列{an}：an=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求{an}的通项公式；
    （III）若对于任意非零实数y，总有f（y）＞2．证明：对于任意m，n∈N*，若m＞n，则f＞f．

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