已知定点A（0，-1），点B在圆F：x²+（y-1）²=16上运动，F为圆心，线段AB的垂直平分线交BF于P．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）若曲线Q：x²-2ax+y²+a²=1被轨迹E包围着，求实数a的最小值．

已知定点N（3，0）与以点M为圆心的圆M的方程为（x+3）²+y²=16，动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交直线MP于Q点，则动点Q的轨迹方程是．

已知定点A、B间的距离为2，以B为圆心作半径为2

2

的圆，P为圆上一点，线段AP的垂直平分线l与直线PB交于点M，当P在圆周上运动时，点M的轨迹记为曲线C．
（1）建立适当的坐标系，求曲线C的方程，并说明它是什么样的曲线；
（2）试判断l与曲线C的位置关系，并加以证明．