已知数列的前项和（为正整数）。

（1） 令，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2） 令，，求使得成立的最小正整数，并证明你的结论.

已知数列的前项和为，满足，

（1）令，证明：；

（2）求数列的通项公式。

已知数列的前项和（为正整数）。
（1） 令，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2） 令，，求使得成立的最小正整数，并证明你的结论.

已知数列的前项和为，满足，
（1）令，证明：；
（2）求数列的通项公式。

已知数列的前项和为，若,  。

（1）令，是否存在正整数,使得对一切正整数，总有，若存在,求出的最小值；若不存在,说明理由。

（2）令  ,的前项和为,  求证：  。