已知等差数列中，首项a₁=1，公差d为整数，且满足数列满足前项和为．

（1）求数列的通项公式a_n；

（2）若S₂为，的等比中项，求正整数m的值．

已知等差数列{log₄（a_n-1）}（n∈N^*），且a₁=5，a₃=65，函数f（x）=x²-4x+4，设数列{b_n}的前n项和为S_n=f（n），
（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）记数列c_n=（a_n-1）•b_n，且{c_n}的前n项和为T_n，求T_n；
（3）设各项均不为零的数列{d_n}中，所有满足d_k•d_k+1＜0的整数k的个数称为这个数列的异号数，令d_n=（n∈N^*），试问数列{d_n}是否存在异号数，若存在，请求出；若不存在，请说明理由．