(本题满分12分)

已知圆的方程是,直线过点P()

 (1)当与圆有公共点时,求直线的倾斜角的范围.

     (2)设与圆交于A,B两点,求弦AB的中点轨迹的长.

(本题满分12分)

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线在y轴上的截距为m（m≠0），交椭圆于A、B两个不同点。

（1）求椭圆的方程；

（2）求m的取值范围；

（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.

(本题满分12分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆C：及其内部覆盖．

（1）求圆C的方程；

（2）斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B，且，求直线的方程．

(本题满分12分)

已知椭圆的左、右焦点为，过点斜率为正数的直线交两点，且成等差数列。

（Ⅰ）求的离心率；

（Ⅱ）若直线y=kx（k<0）与交于C、D两点，求使四边形ABCD面积S最大时k的值。