（08年宝山区模拟理）  （18分）已知是公差d大于零的等差数列，对某个确定的正整数k，有（M是常数）。

(1)若数列的各项均为正整数，，当k=3时，M=100，写出所有这样数列的前4项；

(2)若数列的各项均为整数，对给定的常数d，当数列由已知条件被唯一确定时，证明；

(3)求的最大值及此时数列的通项公式。

解：因为有负根，所以在y轴左侧有交点，因此

解：因为函数没有零点，所以方程无根，则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点，由图可知c>2

 13．证明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函数y=f(x)-1的零点

（2）因为f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函数是奇函数

数字1，2，3，4恰好排成一排，如果数字i（i=1，2，3，4）恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合，求巧合数的分布列。

仔细阅读下面问题的解法：

    设A=[0, 1],若不等式2^1-x-a＞0在A上有解,求实数a的取值范围。

    解：由已知可得  a ＜ 2^1-x

        令f(x)= 2^1-x ,∵不等式a ＜2^1-x在A上有解,

        ∴a ＜f(x)在A上的最大值.

        又f(x)在[0,1]上单调递减，f(x)_max =f(0)=2.  ∴实数a的取值范围为a＜2.

研究学习以上问题的解法，请解决下面的问题：

(1)已知函数f(x)=x²+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函数及反函数的定义域A；

(2)对于(1)中的A，设g(x)=，x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由，不必证明)；

(3)若B ={x|＞2^x+a–5}，且对于(1)中的A，A∩B≠F，求实数a的取值范围。