（本小题共12分）

已知函数

（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）已知，，求证：.

（本小题满分共12分）已知函数f(x)＝x²＋ax＋b，g(x)＝e^x(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x+2

（Ⅰ）求a，b，c，d的值

（Ⅱ）若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围。

（本小题共12分）

已知函数

（Ⅰ）若时，函数在其定义域是增函数，求b的取值范围；

（Ⅱ）在（1）的结论下，设函数的最小值；

（Ⅲ）设函数的图象C1与函数的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线互相平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。

（本小题共12分）已知函数是偶函数.

(1)求的值；

(2)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

（本小题共12分）已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若,, 求的值