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    设二次函数f ( x ) = a x2 + bx + c (a,b,c∈R,a ≠ 0)满足条件: (1)当x∈R时.f ( x – 4 )= f ( 2–x ).且f ( x ) ≥x, (2)当x ∈ 时.f ( x )≤, (3)f(x)在R上的最小值为0. 求最大值m ( m > 1).使得存在t ∈R.只要x ∈[ 1, m],就有f(x+t) ≤ x . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞b＞c)，已知f(1)＝0，且存在实数m，使f(m)＝－a．

    (1)试推断f(x)在区间[0，＋∞)上是否为单调函数，并说明你的理由；

    (2)设g(x)＝f(x)＋bx，对于x1，x2∈R，且x1≠x2，若g(x1)＝g(x2)＝0，求|x1－x2|的取值范围；

    (3)求证：f(m＋3)＞0．

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    设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若对所有的实数x，都有x2－2x＋2≤f(x)≤2x2－4x＋3成立，则a＋b＋c＝________．

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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若对所有的实数x，都有x2-2x+2≤f（x）≤2x2-4x+3成立，则a+b+c=
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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存在实数m，使f（m）=-a．
    （1）试推断f（x）在区间[0，+∞）上是否为单调函数，并说明你的理由；
    （2）设g（x）=f（x）+bx，对于x1，x2∈R，且x1≠x2，若g（x1）=g（x2）=0，求|x1-x2|的取值范围；
    （3）求证：f（m+3）＞0．

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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存在实数m，使f（m）=-a．
    （1）试推断f（x）在区间[0，+∞）上是否为单调函数，并说明你的理由；
    （2）设g（x）=f（x）+bx，对于x1，x2∈R，且x1≠x2，若g（x1）=g（x2）=0，求|x1-x2|的取值范围；
    （3）求证：f（m+3）＞0．

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