设x₁，x₂（x₁≠x₂）是函数f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的两个极值点．
（1）若x₁=-1，x₂=2，求函f（x）的解析式；
（2）若|x₁|+|x₂|=2

2

，求b的最大值．

已知函数f(x)=

1

2

x2-3x-

3

4

．定义函数f（x）与实数m的一种符号运算为m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
（1）求使函数值f（x）大于0的x的取值范围；
（2）若g(x)=4?f(x)+

7

2

x2，求g（x）在区间[0，4]上的最大值与最小值；
（3）是否存在一个数列{a_n}，使得其前n项和Sn=4?f(n)+

7

2

n2．若存在，求出其通项；若不存在，请说明理由．

已知函f（x）=x³+ax²+bx+5，若x=

2

3

，y=f（x） 有极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．
（3）函数y=f（x）-m有三个零点，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)=

1

2

x2-3x-

3

4

．定义函数f（x）与实数m的一种符号运算为m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
（1）求使函数值f（x）大于0的x的取值范围；
（2）若g(x)=4?f(x)+

7

2

x2，求g（x）在区间[0，4]上的最大值与最小值．