（示范性高中做）

已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是棱的中点，点是上底面的中心.

（Ⅰ）求证：MO∥平面NBD；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

 (示范性高中做)如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，.

   （I）求证：平面；

  （Ⅱ）求二面角的余弦值.

（本小题满分12分）

书桌上一共有六本不同的书.问：

（Ⅰ）6本书排成一排，要求其中的2本数学书排在一起，共有多少种不同的排法？

（Ⅱ）6本书分给甲、乙、丙三个同学，每人2本，共有多少种不同方法？

（Ⅲ）(示范性高中做)6本书分给甲、乙、丙三个同学，如果一个人得1本，一个人得2本，一个人得3本，共有多少种不同的分法？

   （普通高中做）

已知等差数列中，为的前项和，．

（Ⅰ）求的通项与；

（Ⅱ）当为何值时，为最大？最大值为多少？

   （示范性高中做）

已知数列的首项前项和为，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前n项和．

（方案一）已知：, 与的夹角为，  ()   当m为何值时，与垂直?

（方案二）如图是一个长方体被削去一部分后的多面体的直观图，它的正视图和侧视图已经画出．（单位：cm）．

（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

（Ⅱ）（普通高中做）求三棱锥的体积．

(示范性高中做)求多面体的体积．