（本小题满分12分）_K^S*5U.C#O%M

已知正项数列中，，点在函数的图像上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和。。

求数列的通项公式；

求数列的前n项和。

（本小题满分12分）_K^S*5U.C#O%M
已知正项数列中，，点在函数的图像上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和。。
（1）  求数列的通项公式；
（2）  求数列的前n项和。

已知向量，，（ 其中 ），当  时，；  当  时，。_K^S*5U.C#O%

（1）求函数式；

（2）求函数的单调递减区间；

（3）若对，都有 ，求实数的取值范围

已知数列中，（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。_K^S*5U.C#O
（I）求；
（II）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

已知数列中，（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。_K^S*5U.C#O

（I）求；

（II）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。