已知∈[0，2π)，而sin、cos是关于x的方程x²－kx＋k＋1＝0的两实数根，求k和的值．

已知sin、cos是关于x的方程x²－kx＋k＋1＝0的两实根，且0＜＜2π，求实数k和的值．

已知A(1，0)，B(－2，0)，动点M满足∠MBA＝2∠MAB(∠MAB≠0)．

(1)求动点M的轨迹E的方程；

(2)若直线l：y＝k(x＋7)，且轨迹E上存在不同两点C．D关于直线l对称．

①求直线l斜率k的取值范围；

②是否可能有A、B、C、D四点共圆？若可能，求实数k取值的集合；若不可能，请说明理由．

已知椭圆的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点F的最短距离为－1．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过点E(2，0)且斜率为k(k＞0)的直线l与C交于M、N两点，P是点M关于x轴的对称点，证明：N、F、P三点共线．

已知数列{a_n}中的相邻两项a_2k－1、a_2k是关于x的方程x²－(3k＋2^k)x＋3k·2^k＝0的两个根，且a_2k－1≤a_2k(k＝1，2，3，…)．

(Ⅰ)求a₁，a₃，a₅，a₇及a_2n(n≥4)(不必证明)；

(Ⅱ)求数列{a_n}的前2n项和S_2n．