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    18．(1)关于函数判断并证明函数的单调性,(2)是否存在实数a.使函数为奇函数． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数的图象关于直线对称.

    （1）求的值；

    （2）判断并证明函数在区间（1，＋∞）上的单调性；

    （3）若直线＝（R）与的图象无公共点，且＜，求实数的取值范围.

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    设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根α，β，且α＜β．定义函数f(x)=
    2x-mx2+1

    （1）当α=-1，β=1时，判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
    （2）求αf（α）+βf（β）的值．

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    设函数f（x）=-4x+b，关于x的不等式|f（x）|＜c的解集为（-1，2）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断函数g(x)=
    4x
    f(x)
    (x＞
    1
    2
    )    的单调性，并用定义证明．

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    设关于x的方程x2-mx-1=0 有两个实根α、β，且α＜β．定义函数f(x)=
    2x-m
    x2+1
    ．
    （1）求αf（α）+βf（β） 的值；
    （2）判断f（x） 在区间（α，β） 上的单调性，并加以证明；
    （3）若λ，μ 为正实数，求证：|f(
    λα+μβ
    λ+μ
    )-f(
    μα+λβ
    λ+μ
    )|＜|f(α)-f(β)|    ．

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    设函数f(x)=
    mx+2
    x-1
    的图象关于直线y=x对称．
    （1）求m的值；
    （2）判断并证明函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；
    （3）若直线y=a（a∈R）与f（x）的图象无公共点，且f(|t-2|+
    3
    2
    )＜2a+f(4a)    ，求实数t的取值范围．

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