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    设函数已知是上的减函数.那么的取值范围是 【查看更多】

     

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    设函数已知是上的减函数，那么的取值范围是      

     

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    已知函数y=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    (x＞0)    在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）上是增函数，求b的值．
    （2）设常数c∈[1，4]，求函数f(x)=x+
    c
    x
    (1≤x≤2)    的最大值和最小值；
    （3）当n是正整数时，研究函数g(x)=xn+
    c
    xn
    (c＞0)    的单调性，并说明理由．

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    已知a，b为不相等实数，设定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），命题：“?x1，x2∈（a，b），λ＞0，且x1＜x2，都有f(
    x1+λx2
    1+λ
    )＞
    f(x1)+λf(x2)
    1+λ
    ”为真，那么下列4个结论中正确的个数是（　　）
    ①f（x）在区间（a，b）内必有极大值；
    ②f（x）在区间（a，b）内单调增；
    ③必定存在唯一的x0∈（a，b），使得f′（x0）=
    f(a)-f(b)
    a-b
    ；
    ④导函数f′（x）在区间（a，b）上单调递减．

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