设在上存在，使得，则的取值范围（ ）

A       B       C         D

已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数.

(Ⅰ) 当时，求函数的不动点；

(Ⅱ) 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.

（Ⅰ）已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数.

(Ⅰ) 当时，求函数的不动点；

(Ⅱ) 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.

（12分） 设函数（），．

(1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；

(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

(3) 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．