设，求函数的值域。

（12分）设，求函数的值域。

设函数的值域为，求的值。

在函数的图象上有A、B两动点，满足AB∥x轴，点M(1,m)(m为常数，m>3)是三角形ABC的边BC的中点，设A点横坐标t，△ABC的面积为f (t).

       (1) 求f (t)的解析表达式；

       (2) 若f (t)在定义域内为增函数，试求m的取值范围；

       (3) 是否存在m使函数f (t)的最大值18？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由。