3．工程设计问题类工程设计问题是指运用数学知识对工程的定位.大小.采光等情况进行合理布局.计算的一类问题． [例3] 要在墙上开一个上部为半圆.下部为矩形的窗户.在窗框为定长l的条件下.要使窗户——青夏教育精英家教网—

3．工程设计问题类工程设计问题是指运用数学知识对工程的定位.大小.采光等情况进行合理布局.计算的一类问题． [例3] 要在墙上开一个上部为半圆.下部为矩形的窗户.在窗框为定长l的条件下.要使窗户透光面积最大.窗户应具有怎样的尺寸? 解设半圆的直径为x.矩形的高度为y.窗户透光面积为S.则面积最大．说明应用二次函数解实际问题.关键是设好适当的一个变量.建立目标函数． [例4] 要使火车安全行驶.按规定.铁道转弯处的圆弧半径不允许小于600米.如果某段铁路两端相距156米.弧所对的圆心角小于180°.试确定圆弧弓形的高所允许的取值范围．解设园的半径为R.圆弧弓形高CD=x(m)．在Rt△BOD中.DB＝78.OD=B-x ∴(R-x)2+782=R2 由题意知R≥600 得x2-1200x+6084≥0.解得x≤5.1或x≥1194.9(舍) ∴圆弧弓形高的允许值范围是(0.5.1]．【查看更多】

某地决定新建A，B，C三类工程，A，B，C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的

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（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．
（Ⅰ）求他们选择的项目所属工程类别相同的概率；
（Ⅱ）记ξ为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数，求ξ的分布列及数学期望．

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（本小题满分12分）某地决定新建A，B，C三类工程，A，B，C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设