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    已知:平面上有三个点A.又有一点C在线段AB上.使||=2||.连结DC并延长至E.使||＝4||.则点E的坐标为( ) A.(0.1) B.(-.) C.(0.1)或(-.) D.(-8.-) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C：M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    3
    5
    ，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为16
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），使得△OPQ的面积S△OPQ=4？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    已知椭圆C：M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    3
    5
    ，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为16
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），使得△OPQ的面积S△OPQ=4？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    已知椭圆C：M：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为16
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），使得△OPQ的面积S△OPQ=4？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知D成120°角，且y=g（x）的大小分别为1和2，则有（　　）
    A、F1，F3成90°角B、F1，F3成150°角C、F2，F3成90°角D、F2，F3成60°角

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    设抛物线：（＞0）的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于,两点.

    (Ⅰ)若,的面积为，求的值及圆的方程；

     (Ⅱ)若，，三点在同一条直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值.

    【命题意图】本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识，考查数形结合思想和运算求解能力.

    【解析】设准线于轴的焦点为E，圆F的半径为，

    则|FE|=，=，E是BD的中点，

    (Ⅰ) ∵，∴=，|BD|=，

    设A(，)，根据抛物线定义得，|FA|=，

    ∵的面积为，∴===，解得=2，

    ∴F(0,1),  FA|=，  ∴圆F的方程为：；

    (Ⅱ) 解析1∵，，三点在同一条直线上, ∴是圆的直径，,

    由抛物线定义知，∴，∴的斜率为或－，

    ∴直线的方程为：，∴原点到直线的距离=，

    设直线的方程为：，代入得，，

    ∵与只有一个公共点， ∴=，∴，

    ∴直线的方程为：，∴原点到直线的距离=，

    ∴坐标原点到，距离的比值为3.

    解析2由对称性设，则

          点关于点对称得：

         得：，直线

         切点

         直线

    坐标原点到距离的比值为

     

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