（本小题满分12分）

      已知函数是常数，且当和时，函数

取得极值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m              

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若曲线与有两个不同的交点，求实数

（本小题满分12分）已知函数是偶函数，

（1）求的值；（2）求函数的单调区间．_{w.@w.w.k.&s.5*u.c.o~m}

（本题满分12分）已知{}（是正整数）是首项是，公比是的等比数列w_w w. k#s5_u.c o

⑴求和：；；

⑵由（1）的结果归纳概括

并加以证明.

（本小题满分12分）已知、是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上,线段与轴的交点满足；⊙O是以F₁F₂为直径的圆，一直线l：与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当时，求△AOB面积S的取值范围.

（本小题满分12分）已知、是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上,线段与轴的交点满足；⊙O是以F₁F₂为直径的圆，一直线l：与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当时，求△AOB面积S的取值范围.