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    经过△ABO的重心G的直线与OA.OB两边分别交于P.Q两点.设=m.=n·.求的值. 解:设=a.=b.则=(a+b).=-=(a+b)-ma=(-m)a+b.因P.G.Q三点共线.所以存在实数λ.使=λ.即nb-ma=λ[(-m)a+b］.于是有 消去λ.得=3. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•浦东新区三模）已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是y=±
    2
    		3
    3
    x，双曲线过点P（6，6）．
    （1）求双曲线方程
    （2）动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问是否存在直线l，使G平分线段MN，证明你的结论．

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    精英家教网如图所示，已知点G是△ABO的重心．
    （1）求
    GA
    +
    GB
    +
    GO
    ；
    （2）若PQ过△ABO的重心G，且
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OP
    =m
    a
    ，
    OQ
    =n
    b
    ，求证：
    1
    m
    +
    1
    n
    =3．

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    已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率e=
    		21
    3
    的双曲线过点P（6，6）．
    （1）求双曲线方程．
    （2）动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线l，使G平分线段MN，证明你的结论．

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    线段PQ过△ABO的重心G分别交OA，OB于P、Q两点，且
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OP
    =m
    a
    ，
    OQ
    =n
    b
    ．则
    1
    m
    +
    1
    n
    =（　　）

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    过△ABO的重心G的直线与OA、OB两边分别交于P、Q两点，且此直线不与AB边平行，设
    OP 
    =m
    OA 
    ，
    OQ 
    =n
    OB 
    ，求
    1
    m
    +
    1
    n
    的值
     
    ．

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