已知向量

m

=(1，1)，向量

n

与向量

m

夹角为

3

4

π，且

m

•

n

=-1．
（1）若向量

n

与向量

q

=（1，0）的夹角为

π

2

，向量

p

=(cosA，2cos2

C

2

)，其中A，C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求|

n

+

p

|的取值范围．
（2）若A、B、C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，A≤B≤C，设f（A）=sin2A-2（sinA+cosA）+a²，f（A）的最大值为5-2

2

，关于x的方程sin(ax+

π

3

)=

m

2

(a＞0)在[0，

π

2

]上有相异实根，求m的取值范围．

已知向量a=(sin

x

2

，

3

cos

x

2

)，b=(cos

x

2

，cos

x

2

)，设f（x）=a•b．
（Ⅰ）求函数f（x）在[0，2π]上的零点；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f(A)=

3

，b=2，sinA=2sinC，求边c的值．