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    5． 顶点.若为直角三角形.则实数m的值为 ( ) A．-7或3 B．3或2或 -2 C．-7或2或-2 D． -7或3或2或-2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    双曲线mx2-y2=1（m＞0）的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为等腰直角三角形，则实数m的值可能为（ ）
    A．
    B．1
    C．2
    D．3

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    双曲线mx2-y2=1（m＞0）的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为等腰直角三角形，则实数m的值可能为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      3

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +y2=1(a＞1)    的上顶点为M（0，1），两条过M点动弦MA、MB满足MA⊥MB．
    （1）当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时，求此时椭圆E的方程；
    （2）若直角三角形MAB的面积的最大值为
    27
    8
    ，求a的值；
    （3）对于给定的实数a（a＞1），动直线是否经过一个定点？如果经过，求出该定点的坐标（用a表示）否则，说明理由．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +y2=1(a＞1)    的上顶点为M（0，1），两条过M点动弦MA、MB满足MA⊥MB．
    （1）当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时，求此时椭圆E的方程；
    （2）若直角三角形MAB的面积的最大值为
    27
    8
    ，求a的值；
    （3）对于给定的实数a（a＞1），动直线是否经过一个定点？如果经过，求出该定点的坐标（用a表示）否则，说明理由．

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    精英家教网定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆C1：
    x2
    4
    +y2=1    ．
    （1）若椭圆C2：
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    ，判断C2与C1是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由；
    （2）写出与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆Cb的方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
    （3）如图：直线y=x与两个“相似椭圆”M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    和Mλ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =λ2(a＞b＞0，0＜λ＜1)    分别交于点A，B和点C，D，试在椭圆M和椭圆Mλ上分别作出点E和点F（非椭圆顶点），使△CDF和△ABE组成以λ为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）

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