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    在棱长均相等的正三棱锥P-ABC中,E.F分别是棱PC.AB上的点,PE=AB,BF=AB,EF=3,则相对棱AB和PC间的距离为 . 翰林汇4.AB是异面直线a.b的公垂线,Aa,Bb,Ma,Nb,若AB=4cm,AM=3cm,BN=2cm,MN=cm,则a.b所成的角为 .翰林汇 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    21.如图，P－ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF－ABC与棱锥P－ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

    (1)证明：P－ABC为正四面体；

    (2)若PD=PA，求二面角D－BC－A的大小；(结果用反三角函数值表示)

    (3)设棱台DEF－ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体，使得它与棱台DEF－ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由.

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    21.如图，P－ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF－ABC与棱锥P－ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

    (1)证明：P－ABC为正四面体；

    (2)若PD=PA，求二面角D－BC－A的大小；(结果用反三角函数值表示)

    (3)设棱台DEF—ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体，使得它与棱台DEF－ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由.

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