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    12．已知动圆C与定圆O:x2+y2=1及直线l:x=3都相切.求圆心C到点P(m,0)距离的最小值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知动圆M与直线x=-2相切，且与定圆C：（x-3）2+y2=1外切．
    （Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若正△OAB的三个顶点都在点M的轨迹上（O为坐标原点），求该正三角形的边长．

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    已知动圆P与圆M：（x+1）2+y2=16相切，且经过M内的定点N（1，0）． 
    （1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
    （2）设O是轨迹C上的任意一点（轨迹C与x轴的交点除外），试问在x轴上是否存在两定点A，B，使得直线OA与OB的斜率之积为定值（常数）？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点A、B的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知动圆过定点（
    p
    2
    ，0），且与直线x=-
    p
    2
    相切，其中p＞0．
    （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹的方程；
    （Ⅱ）设A，B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α，β变化且α+β为定值θ（0＜θ＜π且θ≠
    π
    2
    ）时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    （2013•镇江一模）已知椭圆O的中心在原点，长轴在x轴上，右顶点A（2，0）到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为
    		3
    2
    ．不过A点的动直线y=
    1
    2
    x+m    交椭圆O于P，Q两点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）证明P，Q两点的横坐标的平方和为定值；
    （3）过点 A，P，Q的动圆记为圆C，动圆C过不同于A的定点，请求出该定点坐标．

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    已知动圆P与圆M：（x+1）2+y2=16相切，且经过M内的定点N（1，0）．
    （1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
    （2）设O是轨迹C上的任意一点（轨迹C与x轴的交点除外），试问在x轴上是否存在两定点A，B，使得直线OA与OB的斜率之积为定值（常数）？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点A、B的坐标；若不存在，请说明理由．

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