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    17． 解:设为曲线上任一点.作轴于点.那么.代入坐标为． 把等号左边项移到右边后.两边平方化简． 当时.化为． 当时.化为． 故所求的曲线方程为.或． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.
    (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
    (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
    (3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

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    （本小题满分12分）

    设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。

    （Ⅰ）求f(x)的解析式：

    （Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

    （Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

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    （本小题满分12分）

    设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。

    （Ⅰ）求f(x)的解析式：

    （Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

    （Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

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    （本小题满分12分）
    设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。
    （Ⅰ）求f(x)的解析式：
    （Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
    （Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

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    (本小题满分12分)设函数，曲线在点M处的切线方程为．

    （Ⅰ）求的解析式；       （Ⅱ）求函数的单调递减区间；

    （Ⅲ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

     

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