（本题满分10分）已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线的标准方程。

．(本题满分7分)

已知：过点的直线与焦点在轴上的椭圆恒有公共点，：方程表示双曲线，问：是的什么条件？并说明理由．

(本小题满分13分) 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且以为渐近线.

（1）求双曲线方程．

（2）求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率.

(本小题满分13分) 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且以为渐近线.

（1）求双曲线方程．

（2）求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率.

（本小题满分12分）

已知双曲线的方程为5x²-4y²=20,左右焦点分别为F₁，F₂   

（1）求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程；

（2）若椭圆与此双曲线有共同的焦点，且有一公共点P满足|PF₁|·|PF₂|=6，求椭圆的标准方程．