已知矩形中，，，点在上且（如图（3））．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小为（如图（4））．

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）求与平面所成角的正切值；

（Ⅲ）设为的中点，是否存在棱上的点，使平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB, PC的中点

(1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求证：EF⊥CD；    

（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB, PC的中点

(1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；    
（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．