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    两条对称轴为坐标轴.过点(3,1)的等轴双曲线的方程为＿＿＿.翰林汇 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求中心在原点，对称轴为坐标轴，且满足下列条件的双曲线方程：
    （1）经过两点（2
    		7
    ，3    ），（-7，-6
    		2
    ）；
    （2）双曲线过点（3，9
    		2
    ），离心率e=
    		10
    3
    ．

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    求中心在原点，对称轴为坐标轴，且满足下列条件的双曲线方程：
    （1）经过两点（），（）；
    （2）双曲线过点（3，9），离心率．

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    已知双曲线C的对称轴是坐标轴，一条渐近线的方程是，且该双曲线C经过定点M（3,2）

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）直线l：ax－y－1=0与双曲线C交于P、Q两点，当实数a为何值时，|PQ|=2?

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=1与x轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为x=m．记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为b（b＞0，b为常数）的椭圆为D．
    （1）求⊙C和椭圆D的标准方程；
    （2）当b=1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；
    （3）已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点（点P在x轴上方），点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断
    OM
    •
    OL
    是否为定值？并证明你的结论．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=1与x轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为x=m．记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为b（b＞0，b为常数）的椭圆为D．
    （1）求⊙C和椭圆D的标准方程；
    （2）当b=1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；
    （3）已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点（点P在x轴上方），点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断是否为定值？并证明你的结论．

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