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    提示:设双曲线方程为b2x2-a2y2=a2b2,则渐近线方程为b2x2-a2y2=0,再设直线方程,利用韦达定理证明线段AB与CD的中点重合. 翰林汇94. 离心率都为. 翰林汇95. 略 翰林汇96. 略翰林汇 97. 略翰林汇 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设双曲线方程为，P为双曲线上任意一点，F为双曲线的一个焦点，讨论以|PF|为直径的圆与圆x2＋y2=a2的位置关系．

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    设双曲线方程为的一条准线方程为,倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点,O为坐标原点,且,直线AB与OM夹角为.

    (1)当时,求双曲线方程;

    (2)当时,求的最大值.

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    设F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两个焦点，离心率为
    		5
    2
    ，P是双曲线上一点，若∠F1PF2=90°，S△F1PF2=1，则双曲线的渐近线方程是
    y=±
    1
    2
    x
    y=±
    1
    2
    x
    ，该双曲线方程为
    x2
    4
    -y2=1
    x2
    4
    -y2=1
    ．

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    设双曲线方程
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞a＞0)    的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为
    		3
    4
    c    ．
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）经过该双曲线的右焦点且斜率为2的直线m被双曲线截得的弦长为15，求双曲线的方程．

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    如图，OA是双曲线的实半轴，OB是虚半轴，F为焦点，且，，则设双曲线方程是          

     

     

              

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