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    求过双曲线4x2-12y2-3=0的左焦点F, 且与直线y=2x所成角为的直线方程.翰林汇 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆与双曲线
    4y2
    3
    -4x2    =1有公共的焦点，且椭圆过点P（
    3
    2
    ，1）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线l过点M（-1，1）交椭圆于A、B两点，且
    AB
    =
    2MB
    ，求直线l的方程．

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    已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程
    （3）求双曲线的左准线与抛物线围成的面积．

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    （1）求离心率e=
    		6
    3
    ，且过点（3，0），焦点在y轴上的椭圆的标准方程．
    （2）双曲线C与4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线方程是y=
    		2
    x    ，求双曲线C的方程．

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    （2012•上海）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1．
    （1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；
    （2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
    （3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1．
    （1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；
    （2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
    （3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．

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