（本题满分14分）甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是 .

(Ⅰ)现3人各投篮1次,分别求3人都没有投进和3人中恰有2人投进的概率.

(Ⅱ)用ξ表示乙投篮4次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.

（本题满分14分）

     甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹.

     （1）求空弹出现在第一枪的概率；

     （2）求空弹出现在前三枪的概率;

     （3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔，第四枪瞄准了三角形射击,第四个弹孔落在三角形内，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率（忽略弹孔大小）.

（本题满分14分）
甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹.
（1）求空弹出现在第一枪的概率；
（2）求空弹出现在前三枪的概率;
（3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔，第四枪瞄准了三角形射击,第四个弹孔落在三角形内，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率（忽略弹孔大小）.

（本题满分14分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为．

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望．

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.

（1）       证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；

（2）       根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,

.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.