(14分) 如图,在三棱柱中，四边形是正方形，，分别是的中点，是上的一点.

（1）求证:；

（2）若，求证：.

如图，四棱柱中，平面，底面是边长为1的正方形，侧棱，

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若棱上存在一点，使得，

当二面角的大小为时，求实数的值．

如图，四棱柱中，平面，底面是边长为1的正方形，侧棱，

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若棱上存在一点，使得，

当二面角的大小为时，求实数的值．

如图，三棱柱中，平面，，，．以
，为邻边作平行四边形，连接和．

（1）求证：∥平面 ；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？若存在，求出的长；若
不存在，说明理由．

如图，四棱柱中，平面，底面是边长为1的正方形，侧棱，


（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若棱上存在一点，使得，
当二面角的大小为时，求实数的值．