已知两个正实数x、y满足x+y=4,则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范   围是__________.

本题考查整体代入，均值不等式.

对于函数f(x)，若存在x_o∈R，使f(x_o)＝x_o成立，则x_o为f(x)的不动点．已知函数f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．

(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；

(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求 a的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若y＝f(x)图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y＝kx＋对称，求b的最小值．

 

对于函数f(x)，若存在x_o∈R，使f(x_o)＝x_o成立，则x_o为f(x)的不动点．已知函数f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．

(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；

(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求 a的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若y＝f(x)图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y＝kx＋对称，求b的最小值．

 

对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使?f(x₀)?=x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点，已知函数?f(x)?=ax²+?(b+1)x+(b-1)(a≠0).??

(1)当a=1,b=-2时，求函数f(x)的不动点；?

(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；?

(3)在(2)的条件下，若y=f(x)图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值.