已知1≤x≤10且xy²=100，求（lgx）²+（lgy）²的最大值和最小值，并求取得最大值和最小值时相应的x，y的值．

已知1≤x≤10，y＞0，且xy²=100，求（lgx）²+（lgy）²的最大值和最小值．

（2012•湖南）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．

一次性购物量	1至4件	5 至8件	9至12件	13至16件	17件及以上
顾客数（人）	x	30	25	y	10
结算时间（分钟/人）	1	1.5	2	2.5	3

已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
（Ⅰ）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
（Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率．（注：将频率视为概率）

（2013•临沂一模）上午7：00～7：50，某大桥通过l00辆汽车，各时段通过汽车辆数及各时段的平均车速如下表：

时段	7：00-7：10	7：10-7：20	7：20-7：30	7：30-7：40	7：40-7：50
通过车辆数	x	15	20	30	y
平均车速（公里/小时）	60	56	52	46	50

已知这100辆汽车，7：30以前通过的车辆占44%．
（I）确定算x，y的值，并计算这100辆汽车过桥的平均速度；
（Ⅱ）估计一辆汽车在7：00～7：50过桥时车速至少为50公里/小时的概率（将频率视为概率）．