如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，点M，N分别为PB，BC的中点，且PA⊥平面ABCD，AC与BD相交于点O．
（1）求证：MN⊥BD；
（2）若PA=1，求二面角M-AC-N的大小．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，点M是棱PC的中点，N是棱PB的中点，PA⊥平面ABCD，AC、BD交于点O．
（1）求证：平面OMN∥平面PAD；
（2）若DM与平面PAC所成角的正切值为2，求PA长．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，点M是棱PC的中点，PA⊥平面ABCD，AC、BD交于点O．
（1）已知：PA=

2

，求证：AM⊥平面PBD；
（2）若二面角M-AB-D的余弦值等于

21

7

，求PA的长．

如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD﹦60°，E是CD中点，

PA⊥底面ABCD，PA＝    

                 

    （1）证明：平面PBE⊥平面PAB

    （2）求二面角A—BE—P的大小。