(文)△ABC为等边三角形.P是平面ABC外一点.PA=PB=PC.AB=.P到平面ABC的距离为.则P到BC的距离为------------( ) 8 (理)在△ABC中.∠ACB=90o.P——青夏教育精英家教网—

(文)△ABC为等边三角形.P是平面ABC外一点.PA=PB=PC.AB=.P到平面ABC的距离为.则P到BC的距离为------------( ) 8 (理)在△ABC中.∠ACB=90o.P是平面ABC外一点.PA=PB=PC.AC=12.点P到平面ABC的距离为8.则P到BC的距离为-----------( ) 12 【查看更多】

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（09年丰台区期末文）（13分）

直四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，∠ADC = 90°，△ABC为等边三角形，且AA₁ = AD = DC

= 2 。

（Ⅰ）求异面直线AC₁与BC所成的角余弦值；

（Ⅱ）求证：BD⊥平面AC₁；

（Ⅲ）求二面角B―AC₁―C的正切值。

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(理)如图a所示，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，点P到平面α的距离PH=0．4(km)．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用．从点O到山脚修路的造价为a万元／km，原有公路改建费用为万元／km．当山坡上公路长度为l km(1≤l≤2)时，其造价为(l²+1)a万元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

(1)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小；

(2)对于(1)中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小；

(3)在AB上是否存在两个不同的点D′，E′，使沿折线．PD′E′O修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价?证明你的结论．