斜率为1的直线l与椭圆＋y²＝1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为(　　)

（A）2           （B）           （C）          （D）

斜率为1的直线l与椭圆＋y²＝1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为(　　)

（A）2           （B）           （C）          （D）

已知直线l：y＝x＋，圆O：x²＋y²＝5，椭圆E：＝1(a>b>0)的离心率e＝，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两条切线的斜率之积为定值．

已知直线l：y＝x＋，圆O：x²＋y²＝5，椭圆E：＝1(a>b>0)的离心率e＝，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两条切线的斜率之积为定值．

已知直线l：y＝x＋，圆O：x²＋y²＝5，椭圆E：＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两切线的斜率之积为定值．