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    9．如图.在三棱锥P-ABC中.PA＝PC.∠APC＝∠ACB＝90°.∠BAC＝30°.平面PAC⊥平面ABC． (1)求证:平面PAB⊥平面PBC, (2)求二面角P-AB-C的大小, (3)若PA＝2.求三棱锥P-ABC的体积． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝BC，且∠BAC＝，则PA与底面ABC所成角为________．

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    如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝3，AC＝AB＝4，PB＝PC＝BC＝5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF∶FC＝3∶1．

    (Ⅰ)求证：PA⊥BC；

    (Ⅱ)试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；

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    如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC.
    (1)求证：BC⊥平面PAC；
    (2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
    (3)是否存在点E使得二面角A－DE－P为直二面角？并说明理由．

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    如图，在三棱锥P－ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA＝3，PB＝2，PC＝1．设M是底面ABC内一点，定义f(M)＝(m，n，p)，其中m、n、p分别是三棱锥M－PAB、三棱锥M－PBC、三棱锥M－PCA的体积．若，且恒成立，则正实数a的最小值为________．

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    如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D，E分别在棱PB，PC上移动，且DE∥BC

    (1)求证：DE⊥平面PAC；

    (2)设PA＝a，当PE为何值时，二面角A―DE―P为直二面角？

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