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    18．如图.正方体ABCD-A1B1C1D1中.点E是棱BC的中点.点F 是棱CD上的动点． (Ⅰ)试确定点F的位置.使得D1E⊥平面AB1F, (Ⅱ)当D1E⊥平面AB1F时.求二面角C1―EF―A的余弦值以及BA1与面C1EF所成的角的大小． 解:(1)以A为原点.直线AB.AD.AA1为x轴.y轴.z轴建立空间直角坐标系. 不妨设正方体的棱长为1.且.则 于是 由 于是.可解得 所以当点F是CD的中点时. (2)当时.F是CD的中点. 平面AEF的一个法向量为 而在平面C1EF中. 所以平面C1EF的一个法向量为 . 又因为当把,都移向这个二面角内一点时.背向平面AEF.而指向平面C1EF 故二面角C1―EF―A的大小为 又, , 所以 BA1与平面C1EF所成的角的大小为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1C的中点，则直线EF与直线D1C所成角的大小是________．

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    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点．求证：平面AMN∥平面EFDB．

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    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱AD，DC的中点，

    (1)求证：EF∥平面A1BC1；

    (2)求直线EF与BC1所成的角；

    (3)求证：平面A1BC1⊥平面BB1D1D；

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    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面ABC1D1的距离为（    ）

    A．           B．             C．             D．

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    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面AB C1D1的距离为（ 　 ）

    A.　                  B.　

    C.　                     D.

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