（本小题满分12分）

在四棱柱中，底面是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=，AB=PB=PC=BC=2CD=2，平面PBC⊥平面ABCD

（1）求证：AB⊥平面PBC

（2）求三棱锥C－ADP的体积

（3）在棱PB上是否存在点M使CM∥平面PAD？

若存在,求的值。若不存在,请说明理由。

（理）（本小题满分12分）

直四棱柱中，底面为菱形，且为延长线上的一点，面.

(Ⅰ)求二面角的大小；

(Ⅱ)在上是否存在一点，使面?若存在，求的值;不存在，说明理由.

（本题满分12分）直四棱柱中，底面为菱形，为延长线上的一点，面，

(1)求二面角的大小；

(2)在上是否存在一点，使面?若存在，求的值;不存在，说明理由.

本小题满分12分）

如图，在四棱柱中，底面为直角梯形，，，平面，与平面成角.

（Ⅰ）若，为垂足，求证：

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

（本小题满分12分）

如图，在四棱柱中，面，底面是直角梯形，，，，异面直线与所成角为．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．