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    10．抛物线y2 = 12x上位于对称轴两侧的两点A.B和焦点F的距离分别为6和15.过弦AB中点M作对称轴的垂线交抛物线于N..则点N.到焦点F的距离为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有相同的焦点F，P，Q是双曲线与抛物线的交点，若PQ经过焦点F，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的离心率为
    		2
    +1
    		2
    +1
    ．

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    精英家教网设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），y1＞0，y2＜0，M是抛物线的准线上的一点，O是坐标原点．若直线MA，MF，MB的斜率分别记为：KMA=a，KMF=b，KMB=c，（如图）
    （I）若y1y2=-4，求抛物线的方程；
    （II）当b=2时，求a+c的值；
    （III）如果取KMA=2，KMB=-
    12
    时，判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小关系．并说明理由．

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    （2009•成都二模）过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞a＞0)    的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P．若
    OE
    =
    1
    2
    (
    OF
    +
    OP
    )    ，则双曲线的离心率为（　　）

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    若抛物线y2=8x上一点P的横坐标坐标为8，则点P到抛物线焦点的距离为（　　）

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    已知抛物线y2=4x的焦点为椭圆C的右焦点，且C的离心率e=
    12
    ，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，射线MO交C于点N．
    （Ⅰ）试求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）试证在（I）的条件下，椭圆C在点N处的切线与AB平行．

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